ตัวประกอบของ 90774 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90774
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90774 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90774 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90774 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90774 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90774 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 41, 54, 82, 123, 246, 369, 738, 1107, 1681, 2214, 3362, 5043, 10086, 15129, 30258, 45387, 90774
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90774 ÷ 1 | = | 90774 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 2 | = | 45387 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 3 | = | 30258 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 6 | = | 15129 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 9 | = | 10086 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 18 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 27 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 41 | = | 2214 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 54 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 82 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 123 | = | 738 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 246 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 369 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 738 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 1107 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 1681 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 2214 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 3362 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 5043 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 10086 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 15129 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 30258 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 45387 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90774 ÷ 90774 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90774
| 1 x 90774 | = | 90774 |
| 2 x 45387 | = | 90774 |
| 3 x 30258 | = | 90774 |
| 6 x 15129 | = | 90774 |
| 9 x 10086 | = | 90774 |
| 18 x 5043 | = | 90774 |
| 27 x 3362 | = | 90774 |
| 41 x 2214 | = | 90774 |
| 54 x 1681 | = | 90774 |
| 82 x 1107 | = | 90774 |
| 123 x 738 | = | 90774 |
| 246 x 369 | = | 90774 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90774
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 41 + 54 + 82 + 123 + 246 + 369 + 738 + 1107 + 1681 + 2214 + 3362 + 5043 + 10086 + 15129 + 30258 + 45387 + 90774 = 206760
▶ ตัวประกอบของ 90774 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90774 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90774 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90774 = 2 x 33 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90774 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90774 = 2 x 33 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90774 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90774 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90774 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90774
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90774 แบบที่หนึ่ง
- 90774
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
- 246
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90774 แบบที่สอง
- 90774
- 2
- 45387
- 3
- 15129
- 3
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 90774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90774 =
2 x 3 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90774 =
2 x 33 x 412 หรือ 21 x 33 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 90774 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90774 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90774 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90774
2)907743)453873)151293)504341)168141)411ดังนั้น 90774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90774 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90774 = 2 x 33 x 412 หรือ 21 x 33 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90774
1แยกตัวประกอบของ 90774 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 3 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90774 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90774 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90774 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90774
2
)90774
3
)45387
3
)15129
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 90774 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90774 = 2 x 3 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90774 = 2 x 33 x 412 หรือ 21 x 33 x 412
1แยกตัวประกอบของ 90774 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 3 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90774 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90774 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇