ตัวประกอบของ 90515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 43, 215, 421, 2105, 18103, 90515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90515 ÷ 1 | = | 90515 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 5 | = | 18103 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 43 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 215 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 421 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 2105 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 18103 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90515 ÷ 90515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90515
| 1 x 90515 | = | 90515 |
| 5 x 18103 | = | 90515 |
| 43 x 2105 | = | 90515 |
| 215 x 421 | = | 90515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90515
1 + 5 + 43 + 215 + 421 + 2105 + 18103 + 90515 = 111408
▶ ตัวประกอบของ 90515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90515 = 5 x 43 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90515 แบบที่หนึ่ง
- 90515
- 215
- 5
- 43
- 421
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90515 แบบที่สอง
- 90515
- 5
- 18103
- 43
- 421
ดังนั้น 90515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90515 =
5 x 43 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 90515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90515 นั้นก็คือ 5, 43, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90515
5)9051543)18103421)4211ดังนั้น 90515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90515 = 5 x 43 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90515
1แยกตัวประกอบของ 90515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 431 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90515 นั้นก็คือ 5, 43, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90515
5
)90515
43
)18103
421
)421
1
ดังนั้น 90515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90515 = 5 x 43 x 421
1แยกตัวประกอบของ 90515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 431 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇