ตัวประกอบของ 90492 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90492
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90492 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90492 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90492 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90492 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90492 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7541, 15082, 22623, 30164, 45246, 90492
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90492 ÷ 1 | = | 90492 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 2 | = | 45246 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 3 | = | 30164 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 4 | = | 22623 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 6 | = | 15082 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 12 | = | 7541 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 7541 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 15082 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 22623 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 30164 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 45246 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90492 ÷ 90492 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90492
| 1 x 90492 | = | 90492 |
| 2 x 45246 | = | 90492 |
| 3 x 30164 | = | 90492 |
| 4 x 22623 | = | 90492 |
| 6 x 15082 | = | 90492 |
| 12 x 7541 | = | 90492 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90492
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7541 + 15082 + 22623 + 30164 + 45246 + 90492 = 211176
▶ ตัวประกอบของ 90492 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90492 = 2 x 2 x 3 x 7541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90492 = 22 x 3 x 7541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90492 = 22 x 3 x 7541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90492 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90492 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90492 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45246
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90492
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90492 แบบที่หนึ่ง
- 90492
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7541
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90492 แบบที่สอง
- 90492
- 2
- 45246
- 2
- 22623
- 3
- 7541
ดังนั้น 90492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90492 =
2 x 2 x 3 x 7541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90492 =
22 x 3 x 7541 หรือ 22 x 31 x 75411
2. การแยกตัวประกอบของ 90492 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90492 นั้นก็คือ 2, 3, 7541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90492
2)904922)452463)226237541)75411ดังนั้น 90492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90492 = 2 x 2 x 3 x 7541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90492 = 22 x 3 x 7541 หรือ 22 x 31 x 75411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90492
1แยกตัวประกอบของ 90492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 754112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90492 นั้นก็คือ 2, 3, 7541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90492
2
)90492
2
)45246
3
)22623
7541
)7541
1
ดังนั้น 90492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90492 = 2 x 2 x 3 x 7541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90492 = 22 x 3 x 7541 หรือ 22 x 31 x 75411
1แยกตัวประกอบของ 90492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90492 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇