ตัวประกอบของ 90320 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90320
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90320 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90320 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90320 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90320 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90320 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 1129, 2258, 4516, 5645, 9032, 11290, 18064, 22580, 45160, 90320
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90320 ÷ 1 | = | 90320 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 2 | = | 45160 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 4 | = | 22580 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 5 | = | 18064 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 8 | = | 11290 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 10 | = | 9032 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 16 | = | 5645 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 20 | = | 4516 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 40 | = | 2258 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 80 | = | 1129 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 1129 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 2258 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 4516 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 5645 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 9032 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 11290 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 18064 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 22580 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 45160 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90320 ÷ 90320 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90320
| 1 x 90320 | = | 90320 |
| 2 x 45160 | = | 90320 |
| 4 x 22580 | = | 90320 |
| 5 x 18064 | = | 90320 |
| 8 x 11290 | = | 90320 |
| 10 x 9032 | = | 90320 |
| 16 x 5645 | = | 90320 |
| 20 x 4516 | = | 90320 |
| 40 x 2258 | = | 90320 |
| 80 x 1129 | = | 90320 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90320
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 1129 + 2258 + 4516 + 5645 + 9032 + 11290 + 18064 + 22580 + 45160 + 90320 = 210180
▶ ตัวประกอบของ 90320 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1129
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90320 = 24 x 5 x 1129
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90320 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90320 = 24 x 5 x 1129
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90320 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90320 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90320 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45160
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90320
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90320 แบบที่หนึ่ง
- 90320
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 1129
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90320 แบบที่สอง
- 90320
- 2
- 45160
- 2
- 22580
- 2
- 11290
- 2
- 5645
- 5
- 1129
ดังนั้น 90320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90320 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90320 =
24 x 5 x 1129 หรือ 24 x 51 x 11291
2. การแยกตัวประกอบของ 90320 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90320 นั้นก็คือ 2, 5, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90320
2)903202)451602)225802)112905)56451129)11291ดังนั้น 90320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1129หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90320 = 24 x 5 x 1129 หรือ 24 x 51 x 11291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90320
1แยกตัวประกอบของ 90320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 112912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90320 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90320 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90320 นั้นก็คือ 2, 5, 1129 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90320
2
)90320
2
)45160
2
)22580
2
)11290
5
)5645
1129
)1129
1
ดังนั้น 90320 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90320 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 1129
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90320 = 24 x 5 x 1129 หรือ 24 x 51 x 11291
1แยกตัวประกอบของ 90320 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 11291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1129 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90320 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90320 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇