ตัวประกอบของ 90148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 727, 1454, 2908, 22537, 45074, 90148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90148 ÷ 1 | = | 90148 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 2 | = | 45074 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 4 | = | 22537 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 31 | = | 2908 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 62 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 124 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 727 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 1454 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 2908 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 22537 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 45074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90148 ÷ 90148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90148
| 1 x 90148 | = | 90148 |
| 2 x 45074 | = | 90148 |
| 4 x 22537 | = | 90148 |
| 31 x 2908 | = | 90148 |
| 62 x 1454 | = | 90148 |
| 124 x 727 | = | 90148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90148
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 727 + 1454 + 2908 + 22537 + 45074 + 90148 = 163072
▶ ตัวประกอบของ 90148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90148 = 2 x 2 x 31 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90148 = 22 x 31 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90148 = 22 x 31 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90148 แบบที่หนึ่ง
- 90148
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 727
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90148 แบบที่สอง
- 90148
- 2
- 45074
- 2
- 22537
- 31
- 727
ดังนั้น 90148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90148 =
2 x 2 x 31 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90148 =
22 x 31 x 727 หรือ 22 x 311 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 90148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90148 นั้นก็คือ 2, 31, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90148
2)901482)4507431)22537727)7271ดังนั้น 90148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90148 = 2 x 2 x 31 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90148 = 22 x 31 x 727 หรือ 22 x 311 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90148
1แยกตัวประกอบของ 90148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90148 นั้นก็คือ 2, 31, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90148
2
)90148
2
)45074
31
)22537
727
)727
1
ดังนั้น 90148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90148 = 2 x 2 x 31 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90148 = 22 x 31 x 727 หรือ 22 x 311 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 90148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇