ตัวประกอบของ 90103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90103 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 239, 377, 3107, 6931, 90103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90103 ÷ 1 | = | 90103 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 13 | = | 6931 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 29 | = | 3107 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 239 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 377 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 3107 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 6931 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90103 ÷ 90103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90103
| 1 x 90103 | = | 90103 |
| 13 x 6931 | = | 90103 |
| 29 x 3107 | = | 90103 |
| 239 x 377 | = | 90103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90103
1 + 13 + 29 + 239 + 377 + 3107 + 6931 + 90103 = 100800
▶ ตัวประกอบของ 90103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 29, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90103 = 13 x 29 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90103 มา 1 คู่ เช่น 13 x 6931
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90103 แบบที่หนึ่ง
- 90103
- 239
- 377
- 13
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90103 แบบที่สอง
- 90103
- 13
- 6931
- 29
- 239
ดังนั้น 90103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90103 =
13 x 29 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 90103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90103 นั้นก็คือ 13, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90103
13)9010329)6931239)2391ดังนั้น 90103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90103 = 13 x 29 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90103
1แยกตัวประกอบของ 90103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90103 นั้นก็คือ 13, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90103
13
)90103
29
)6931
239
)239
1
ดังนั้น 90103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90103 = 13 x 29 x 239
1แยกตัวประกอบของ 90103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇