ตัวประกอบของ 9010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 34, 53, 85, 106, 170, 265, 530, 901, 1802, 4505, 9010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9010 ÷ 1 | = | 9010 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 2 | = | 4505 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 5 | = | 1802 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 10 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 17 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 34 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 53 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 85 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 106 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 170 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 265 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 530 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 901 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 1802 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 4505 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9010 ÷ 9010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9010
| 1 x 9010 | = | 9010 |
| 2 x 4505 | = | 9010 |
| 5 x 1802 | = | 9010 |
| 10 x 901 | = | 9010 |
| 17 x 530 | = | 9010 |
| 34 x 265 | = | 9010 |
| 53 x 170 | = | 9010 |
| 85 x 106 | = | 9010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9010
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 34 + 53 + 85 + 106 + 170 + 265 + 530 + 901 + 1802 + 4505 + 9010 = 17496
▶ ตัวประกอบของ 9010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9010 = 2 x 5 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9010 แบบที่หนึ่ง
- 9010
- 85
- 5
- 17
- 106
- 2
- 53
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9010 แบบที่สอง
- 9010
- 2
- 4505
- 5
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 9010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9010 =
2 x 5 x 17 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 9010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9010 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9010
2)90105)450517)90153)531ดังนั้น 9010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9010 = 2 x 5 x 17 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9010
1แยกตัวประกอบของ 9010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9010 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9010
2
)9010
5
)4505
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 9010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9010 = 2 x 5 x 17 x 53
1แยกตัวประกอบของ 9010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇