ตัวประกอบของ 90099 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90099
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90099 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90099 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90099 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90099 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90099 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 47, 71, 141, 213, 423, 639, 1269, 1917, 3337, 10011, 30033, 90099
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90099 ÷ 1 | = | 90099 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 3 | = | 30033 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 9 | = | 10011 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 27 | = | 3337 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 47 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 71 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 141 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 213 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 423 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 639 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 1269 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 1917 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 3337 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 10011 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 30033 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90099 ÷ 90099 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90099
| 1 x 90099 | = | 90099 |
| 3 x 30033 | = | 90099 |
| 9 x 10011 | = | 90099 |
| 27 x 3337 | = | 90099 |
| 47 x 1917 | = | 90099 |
| 71 x 1269 | = | 90099 |
| 141 x 639 | = | 90099 |
| 213 x 423 | = | 90099 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90099
1 + 3 + 9 + 27 + 47 + 71 + 141 + 213 + 423 + 639 + 1269 + 1917 + 3337 + 10011 + 30033 + 90099 = 138240
▶ ตัวประกอบของ 90099 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90099 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90099 = 3 x 3 x 3 x 47 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90099 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90099 = 33 x 47 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90099 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90099 = 33 x 47 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90099 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90099 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90099 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30033
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90099
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90099 แบบที่หนึ่ง
- 90099
- 213
- 3
- 71
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90099 แบบที่สอง
- 90099
- 3
- 30033
- 3
- 10011
- 3
- 3337
- 47
- 71
ดังนั้น 90099 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90099 =
3 x 3 x 3 x 47 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90099 =
33 x 47 x 71 หรือ 33 x 471 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 90099 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90099 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90099 นั้นก็คือ 3, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90099
3)900993)300333)1001147)333771)711ดังนั้น 90099 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90099 = 3 x 3 x 3 x 47 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90099 = 33 x 47 x 71 หรือ 33 x 471 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90099
1แยกตัวประกอบของ 90099 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 471 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90099 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90099 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90099 นั้นก็คือ 3, 47, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90099
3
)90099
3
)30033
3
)10011
47
)3337
71
)71
1
ดังนั้น 90099 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90099 = 3 x 3 x 3 x 47 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90099 = 33 x 47 x 71 หรือ 33 x 471 x 711
1แยกตัวประกอบของ 90099 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 471 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90099 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90099 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇