ตัวประกอบของ 89975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 59, 61, 295, 305, 1475, 1525, 3599, 17995, 89975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89975 ÷ 1 | = | 89975 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 5 | = | 17995 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 25 | = | 3599 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 59 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 61 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 295 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 305 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 1475 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 1525 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 3599 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 17995 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89975 ÷ 89975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89975
| 1 x 89975 | = | 89975 |
| 5 x 17995 | = | 89975 |
| 25 x 3599 | = | 89975 |
| 59 x 1525 | = | 89975 |
| 61 x 1475 | = | 89975 |
| 295 x 305 | = | 89975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89975
1 + 5 + 25 + 59 + 61 + 295 + 305 + 1475 + 1525 + 3599 + 17995 + 89975 = 115320
▶ ตัวประกอบของ 89975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 59, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89975 = 5 x 5 x 59 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89975 = 52 x 59 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89975 = 52 x 59 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89975 แบบที่หนึ่ง
- 89975
- 295
- 5
- 59
- 305
- 5
- 61
- 295
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89975 แบบที่สอง
- 89975
- 5
- 17995
- 5
- 3599
- 59
- 61
ดังนั้น 89975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89975 =
5 x 5 x 59 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89975 =
52 x 59 x 61 หรือ 52 x 591 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 89975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89975 นั้นก็คือ 5, 59, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89975
5)899755)1799559)359961)611ดังนั้น 89975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89975 = 5 x 5 x 59 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89975 = 52 x 59 x 61 หรือ 52 x 591 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89975
1แยกตัวประกอบของ 89975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 591 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89975 นั้นก็คือ 5, 59, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89975
5
)89975
5
)17995
59
)3599
61
)61
1
ดังนั้น 89975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89975 = 5 x 5 x 59 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89975 = 52 x 59 x 61 หรือ 52 x 591 x 611
1แยกตัวประกอบของ 89975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 591 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇