ตัวประกอบของ 89973 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89973
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89973 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89973 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89973 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89973 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89973 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 769, 2307, 6921, 9997, 29991, 89973
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89973 ÷ 1 | = | 89973 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 3 | = | 29991 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 9 | = | 9997 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 13 | = | 6921 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 39 | = | 2307 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 117 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 769 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 2307 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 6921 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 9997 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 29991 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89973 ÷ 89973 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89973
| 1 x 89973 | = | 89973 |
| 3 x 29991 | = | 89973 |
| 9 x 9997 | = | 89973 |
| 13 x 6921 | = | 89973 |
| 39 x 2307 | = | 89973 |
| 117 x 769 | = | 89973 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89973
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 769 + 2307 + 6921 + 9997 + 29991 + 89973 = 140140
▶ ตัวประกอบของ 89973 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89973 = 3 x 3 x 13 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89973 = 32 x 13 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89973 = 32 x 13 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89973 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89973 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89973 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89973
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89973 แบบที่หนึ่ง
- 89973
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 769
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89973 แบบที่สอง
- 89973
- 3
- 29991
- 3
- 9997
- 13
- 769
ดังนั้น 89973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89973 =
3 x 3 x 13 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89973 =
32 x 13 x 769 หรือ 32 x 131 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 89973 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89973 นั้นก็คือ 3, 13, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89973
3)899733)2999113)9997769)7691ดังนั้น 89973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89973 = 3 x 3 x 13 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89973 = 32 x 13 x 769 หรือ 32 x 131 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89973
1แยกตัวประกอบของ 89973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89973 นั้นก็คือ 3, 13, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89973
3
)89973
3
)29991
13
)9997
769
)769
1
ดังนั้น 89973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89973 = 3 x 3 x 13 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89973 = 32 x 13 x 769 หรือ 32 x 131 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 89973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89973 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇