ตัวประกอบของ 89972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 83, 166, 271, 332, 542, 1084, 22493, 44986, 89972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89972 ÷ 1 | = | 89972 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 2 | = | 44986 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 4 | = | 22493 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 83 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 166 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 271 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 332 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 542 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 1084 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 22493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 44986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89972 ÷ 89972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89972
| 1 x 89972 | = | 89972 |
| 2 x 44986 | = | 89972 |
| 4 x 22493 | = | 89972 |
| 83 x 1084 | = | 89972 |
| 166 x 542 | = | 89972 |
| 271 x 332 | = | 89972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89972
1 + 2 + 4 + 83 + 166 + 271 + 332 + 542 + 1084 + 22493 + 44986 + 89972 = 159936
▶ ตัวประกอบของ 89972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 83, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89972 = 2 x 2 x 83 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89972 = 22 x 83 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89972 = 22 x 83 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89972 แบบที่หนึ่ง
- 89972
- 271
- 332
- 4
- 2
- 2
- 83
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89972 แบบที่สอง
- 89972
- 2
- 44986
- 2
- 22493
- 83
- 271
ดังนั้น 89972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89972 =
2 x 2 x 83 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89972 =
22 x 83 x 271 หรือ 22 x 831 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 89972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89972 นั้นก็คือ 2, 83, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89972
2)899722)4498683)22493271)2711ดังนั้น 89972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89972 = 2 x 2 x 83 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89972 = 22 x 83 x 271 หรือ 22 x 831 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89972
1แยกตัวประกอบของ 89972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89972 นั้นก็คือ 2, 83, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89972
2
)89972
2
)44986
83
)22493
271
)271
1
ดังนั้น 89972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89972 = 2 x 2 x 83 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89972 = 22 x 83 x 271 หรือ 22 x 831 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 89972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 831 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇