ตัวประกอบของ 89950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89950 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 257, 350, 514, 1285, 1799, 2570, 3598, 6425, 8995, 12850, 17990, 44975, 89950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89950 ÷ 1 | = | 89950 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 2 | = | 44975 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 5 | = | 17990 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 7 | = | 12850 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 10 | = | 8995 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 14 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 25 | = | 3598 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 35 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 50 | = | 1799 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 70 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 175 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 257 | = | 350 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 350 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 514 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 1285 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 1799 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 2570 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 3598 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 6425 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 8995 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 12850 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 17990 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 44975 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89950 ÷ 89950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89950
| 1 x 89950 | = | 89950 |
| 2 x 44975 | = | 89950 |
| 5 x 17990 | = | 89950 |
| 7 x 12850 | = | 89950 |
| 10 x 8995 | = | 89950 |
| 14 x 6425 | = | 89950 |
| 25 x 3598 | = | 89950 |
| 35 x 2570 | = | 89950 |
| 50 x 1799 | = | 89950 |
| 70 x 1285 | = | 89950 |
| 175 x 514 | = | 89950 |
| 257 x 350 | = | 89950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89950
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 25 + 35 + 50 + 70 + 175 + 257 + 350 + 514 + 1285 + 1799 + 2570 + 3598 + 6425 + 8995 + 12850 + 17990 + 44975 + 89950 = 191952
▶ ตัวประกอบของ 89950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89950 = 2 x 5 x 5 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89950 = 2 x 52 x 7 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89950 = 2 x 52 x 7 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89950 แบบที่หนึ่ง
- 89950
- 257
- 350
- 14
- 2
- 7
- 25
- 5
- 5
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89950 แบบที่สอง
- 89950
- 2
- 44975
- 5
- 8995
- 5
- 1799
- 7
- 257
ดังนั้น 89950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89950 =
2 x 5 x 5 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89950 =
2 x 52 x 7 x 257 หรือ 21 x 52 x 71 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 89950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89950 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89950
2)899505)449755)89957)1799257)2571ดังนั้น 89950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89950 = 2 x 5 x 5 x 7 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89950 = 2 x 52 x 7 x 257 หรือ 21 x 52 x 71 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89950
1แยกตัวประกอบของ 89950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 71 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89950 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89950
2
)89950
5
)44975
5
)8995
7
)1799
257
)257
1
ดังนั้น 89950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89950 = 2 x 5 x 5 x 7 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89950 = 2 x 52 x 7 x 257 หรือ 21 x 52 x 71 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 89950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 71 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89950 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇