ตัวประกอบของ 89800 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89800
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89800 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89800 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89800 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89800 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89800 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 449, 898, 1796, 2245, 3592, 4490, 8980, 11225, 17960, 22450, 44900, 89800
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89800 ÷ 1 | = | 89800 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 2 | = | 44900 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 4 | = | 22450 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 5 | = | 17960 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 8 | = | 11225 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 10 | = | 8980 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 20 | = | 4490 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 25 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 40 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 50 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 100 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 200 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 449 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 898 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 1796 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 2245 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 3592 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 4490 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 8980 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 11225 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 17960 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 22450 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 44900 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89800 ÷ 89800 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89800
| 1 x 89800 | = | 89800 |
| 2 x 44900 | = | 89800 |
| 4 x 22450 | = | 89800 |
| 5 x 17960 | = | 89800 |
| 8 x 11225 | = | 89800 |
| 10 x 8980 | = | 89800 |
| 20 x 4490 | = | 89800 |
| 25 x 3592 | = | 89800 |
| 40 x 2245 | = | 89800 |
| 50 x 1796 | = | 89800 |
| 100 x 898 | = | 89800 |
| 200 x 449 | = | 89800 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89800
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200 + 449 + 898 + 1796 + 2245 + 3592 + 4490 + 8980 + 11225 + 17960 + 22450 + 44900 + 89800 = 209250
▶ ตัวประกอบของ 89800 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89800 = 23 x 52 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89800 = 23 x 52 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89800 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89800 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89800 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44900
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89800
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89800 แบบที่หนึ่ง
- 89800
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 449
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89800 แบบที่สอง
- 89800
- 2
- 44900
- 2
- 22450
- 2
- 11225
- 5
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 89800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89800 =
2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89800 =
23 x 52 x 449 หรือ 23 x 52 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 89800 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89800 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89800
2)898002)449002)224505)112255)2245449)4491ดังนั้น 89800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89800 = 23 x 52 x 449 หรือ 23 x 52 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89800
1แยกตัวประกอบของ 89800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89800 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89800 นั้นก็คือ 2, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89800
2
)89800
2
)44900
2
)22450
5
)11225
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 89800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89800 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89800 = 23 x 52 x 449 หรือ 23 x 52 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 89800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 52 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89800 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89800 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇