ตัวประกอบของ 89675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 211, 425, 1055, 3587, 5275, 17935, 89675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89675 ÷ 1 | = | 89675 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 5 | = | 17935 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 17 | = | 5275 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 25 | = | 3587 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 85 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 211 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 425 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 1055 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 3587 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 5275 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 17935 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89675 ÷ 89675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89675
| 1 x 89675 | = | 89675 |
| 5 x 17935 | = | 89675 |
| 17 x 5275 | = | 89675 |
| 25 x 3587 | = | 89675 |
| 85 x 1055 | = | 89675 |
| 211 x 425 | = | 89675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89675
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 211 + 425 + 1055 + 3587 + 5275 + 17935 + 89675 = 118296
▶ ตัวประกอบของ 89675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89675 = 5 x 5 x 17 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89675 = 52 x 17 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89675 = 52 x 17 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89675 แบบที่หนึ่ง
- 89675
- 211
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89675 แบบที่สอง
- 89675
- 5
- 17935
- 5
- 3587
- 17
- 211
ดังนั้น 89675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89675 =
5 x 5 x 17 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89675 =
52 x 17 x 211 หรือ 52 x 171 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 89675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89675 นั้นก็คือ 5, 17, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89675
5)896755)1793517)3587211)2111ดังนั้น 89675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89675 = 5 x 5 x 17 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89675 = 52 x 17 x 211 หรือ 52 x 171 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89675
1แยกตัวประกอบของ 89675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89675 นั้นก็คือ 5, 17, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89675
5
)89675
5
)17935
17
)3587
211
)211
1
ดังนั้น 89675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89675 = 5 x 5 x 17 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89675 = 52 x 17 x 211 หรือ 52 x 171 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 89675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇