ตัวประกอบของ 89442 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89442
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89442 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89442 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89442 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89442 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89442 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4969, 9938, 14907, 29814, 44721, 89442
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89442 ÷ 1 | = | 89442 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 2 | = | 44721 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 3 | = | 29814 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 6 | = | 14907 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 9 | = | 9938 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 18 | = | 4969 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 4969 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 9938 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 14907 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 29814 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 44721 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89442 ÷ 89442 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89442
| 1 x 89442 | = | 89442 |
| 2 x 44721 | = | 89442 |
| 3 x 29814 | = | 89442 |
| 6 x 14907 | = | 89442 |
| 9 x 9938 | = | 89442 |
| 18 x 4969 | = | 89442 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89442
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4969 + 9938 + 14907 + 29814 + 44721 + 89442 = 193830
▶ ตัวประกอบของ 89442 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4969
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89442 = 2 x 3 x 3 x 4969
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89442 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89442 = 2 x 32 x 4969
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89442 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89442 = 2 x 32 x 4969
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89442 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89442 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89442 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89442
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89442 แบบที่หนึ่ง
- 89442
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4969
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89442 แบบที่สอง
- 89442
- 2
- 44721
- 3
- 14907
- 3
- 4969
ดังนั้น 89442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89442 =
2 x 3 x 3 x 4969
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89442 =
2 x 32 x 4969 หรือ 21 x 32 x 49691
2. การแยกตัวประกอบของ 89442 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89442 นั้นก็คือ 2, 3, 4969 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89442
2)894423)447213)149074969)49691ดังนั้น 89442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89442 = 2 x 3 x 3 x 4969หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89442 = 2 x 32 x 4969 หรือ 21 x 32 x 49691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89442
1แยกตัวประกอบของ 89442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 496912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4969 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89442 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89442 นั้นก็คือ 2, 3, 4969 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89442
2
)89442
3
)44721
3
)14907
4969
)4969
1
ดังนั้น 89442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89442 = 2 x 3 x 3 x 4969
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89442 = 2 x 32 x 4969 หรือ 21 x 32 x 49691
1แยกตัวประกอบของ 89442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 49691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4969 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89442 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89442 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇