ตัวประกอบของ 89448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89448 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3727, 7454, 11181, 14908, 22362, 29816, 44724, 89448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89448 ÷ 1 | = | 89448 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 2 | = | 44724 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 3 | = | 29816 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 4 | = | 22362 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 6 | = | 14908 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 8 | = | 11181 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 12 | = | 7454 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 24 | = | 3727 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 3727 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 7454 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 11181 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 14908 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 22362 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 29816 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 44724 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89448 ÷ 89448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89448
| 1 x 89448 | = | 89448 |
| 2 x 44724 | = | 89448 |
| 3 x 29816 | = | 89448 |
| 4 x 22362 | = | 89448 |
| 6 x 14908 | = | 89448 |
| 8 x 11181 | = | 89448 |
| 12 x 7454 | = | 89448 |
| 24 x 3727 | = | 89448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89448
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3727 + 7454 + 11181 + 14908 + 22362 + 29816 + 44724 + 89448 = 223680
▶ ตัวประกอบของ 89448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89448 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89448 = 23 x 3 x 3727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89448 = 23 x 3 x 3727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44724
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89448 แบบที่หนึ่ง
- 89448
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3727
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89448 แบบที่สอง
- 89448
- 2
- 44724
- 2
- 22362
- 2
- 11181
- 3
- 3727
ดังนั้น 89448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89448 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89448 =
23 x 3 x 3727 หรือ 23 x 31 x 37271
2. การแยกตัวประกอบของ 89448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89448 นั้นก็คือ 2, 3, 3727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89448
2)894482)447242)223623)111813727)37271ดังนั้น 89448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89448 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89448 = 23 x 3 x 3727 หรือ 23 x 31 x 37271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89448
1แยกตัวประกอบของ 89448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 372712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89448 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89448 นั้นก็คือ 2, 3, 3727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89448
2
)89448
2
)44724
2
)22362
3
)11181
3727
)3727
1
ดังนั้น 89448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89448 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89448 = 23 x 3 x 3727 หรือ 23 x 31 x 37271
1แยกตัวประกอบของ 89448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 37271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89448 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇