ตัวประกอบของ 89348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89348 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3191, 6382, 12764, 22337, 44674, 89348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89348 ÷ 1 | = | 89348 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 2 | = | 44674 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 4 | = | 22337 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 7 | = | 12764 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 14 | = | 6382 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 28 | = | 3191 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 3191 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 6382 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 12764 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 22337 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 44674 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89348 ÷ 89348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89348
| 1 x 89348 | = | 89348 |
| 2 x 44674 | = | 89348 |
| 4 x 22337 | = | 89348 |
| 7 x 12764 | = | 89348 |
| 14 x 6382 | = | 89348 |
| 28 x 3191 | = | 89348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89348
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3191 + 6382 + 12764 + 22337 + 44674 + 89348 = 178752
▶ ตัวประกอบของ 89348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 3191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89348 = 2 x 2 x 7 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89348 = 22 x 7 x 3191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89348 = 22 x 7 x 3191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44674
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89348 แบบที่หนึ่ง
- 89348
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 3191
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89348 แบบที่สอง
- 89348
- 2
- 44674
- 2
- 22337
- 7
- 3191
ดังนั้น 89348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89348 =
2 x 2 x 7 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89348 =
22 x 7 x 3191 หรือ 22 x 71 x 31911
2. การแยกตัวประกอบของ 89348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89348 นั้นก็คือ 2, 7, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89348
2)893482)446747)223373191)31911ดังนั้น 89348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89348 = 2 x 2 x 7 x 3191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89348 = 22 x 7 x 3191 หรือ 22 x 71 x 31911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89348
1แยกตัวประกอบของ 89348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 319112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89348 นั้นก็คือ 2, 7, 3191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89348
2
)89348
2
)44674
7
)22337
3191
)3191
1
ดังนั้น 89348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89348 = 2 x 2 x 7 x 3191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89348 = 22 x 7 x 3191 หรือ 22 x 71 x 31911
1แยกตัวประกอบของ 89348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 31911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇