ตัวประกอบของ 89342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89342 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 31, 62, 131, 262, 341, 682, 1441, 2882, 4061, 8122, 44671, 89342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89342 ÷ 1 | = | 89342 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 2 | = | 44671 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 11 | = | 8122 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 22 | = | 4061 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 31 | = | 2882 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 62 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 131 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 262 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 341 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 682 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 1441 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 2882 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 4061 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 8122 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 44671 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89342 ÷ 89342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89342
| 1 x 89342 | = | 89342 |
| 2 x 44671 | = | 89342 |
| 11 x 8122 | = | 89342 |
| 22 x 4061 | = | 89342 |
| 31 x 2882 | = | 89342 |
| 62 x 1441 | = | 89342 |
| 131 x 682 | = | 89342 |
| 262 x 341 | = | 89342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89342
1 + 2 + 11 + 22 + 31 + 62 + 131 + 262 + 341 + 682 + 1441 + 2882 + 4061 + 8122 + 44671 + 89342 = 152064
▶ ตัวประกอบของ 89342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 31, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89342 = 2 x 11 x 31 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44671
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89342 แบบที่หนึ่ง
- 89342
- 262
- 2
- 131
- 341
- 11
- 31
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89342 แบบที่สอง
- 89342
- 2
- 44671
- 11
- 4061
- 31
- 131
ดังนั้น 89342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89342 =
2 x 11 x 31 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 89342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89342 นั้นก็คือ 2, 11, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89342
2)8934211)4467131)4061131)1311ดังนั้น 89342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89342 = 2 x 11 x 31 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89342
1แยกตัวประกอบของ 89342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 311 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89342 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89342 นั้นก็คือ 2, 11, 31, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89342
2
)89342
11
)44671
31
)4061
131
)131
1
ดังนั้น 89342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89342 = 2 x 11 x 31 x 131
1แยกตัวประกอบของ 89342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 311 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89342 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇