ตัวประกอบของ 89356 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89356
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89356 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89356 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89356 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89356 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89356 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 251, 356, 502, 1004, 22339, 44678, 89356
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89356 ÷ 1 | = | 89356 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 2 | = | 44678 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 4 | = | 22339 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 89 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 178 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 251 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 356 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 502 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 1004 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 22339 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 44678 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89356 ÷ 89356 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89356
| 1 x 89356 | = | 89356 |
| 2 x 44678 | = | 89356 |
| 4 x 22339 | = | 89356 |
| 89 x 1004 | = | 89356 |
| 178 x 502 | = | 89356 |
| 251 x 356 | = | 89356 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89356
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 251 + 356 + 502 + 1004 + 22339 + 44678 + 89356 = 158760
▶ ตัวประกอบของ 89356 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89356 = 2 x 2 x 89 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89356 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89356 = 22 x 89 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89356 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89356 = 22 x 89 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89356 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89356 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89356 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44678
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89356
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89356 แบบที่หนึ่ง
- 89356
- 251
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89356 แบบที่สอง
- 89356
- 2
- 44678
- 2
- 22339
- 89
- 251
ดังนั้น 89356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89356 =
2 x 2 x 89 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89356 =
22 x 89 x 251 หรือ 22 x 891 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 89356 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89356 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89356 นั้นก็คือ 2, 89, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89356
2)893562)4467889)22339251)2511ดังนั้น 89356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89356 = 2 x 2 x 89 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89356 = 22 x 89 x 251 หรือ 22 x 891 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89356
1แยกตัวประกอบของ 89356 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89356 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89356 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89356 นั้นก็คือ 2, 89, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89356
2
)89356
2
)44678
89
)22339
251
)251
1
ดังนั้น 89356 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89356 = 2 x 2 x 89 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89356 = 22 x 89 x 251 หรือ 22 x 891 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 89356 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89356 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89356 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇