ตัวประกอบของ 89229 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89229
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89229 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89229 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89229 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89229 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89229 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 607, 1821, 4249, 12747, 29743, 89229
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89229 ÷ 1 | = | 89229 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 3 | = | 29743 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 7 | = | 12747 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 21 | = | 4249 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 49 | = | 1821 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 147 | = | 607 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 607 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 1821 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 4249 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 12747 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 29743 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89229 ÷ 89229 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89229
| 1 x 89229 | = | 89229 |
| 3 x 29743 | = | 89229 |
| 7 x 12747 | = | 89229 |
| 21 x 4249 | = | 89229 |
| 49 x 1821 | = | 89229 |
| 147 x 607 | = | 89229 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89229
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 607 + 1821 + 4249 + 12747 + 29743 + 89229 = 138624
▶ ตัวประกอบของ 89229 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89229 = 3 x 7 x 7 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89229 = 3 x 72 x 607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89229 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89229 = 3 x 72 x 607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89229 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89229 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89229 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29743
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89229
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89229 แบบที่หนึ่ง
- 89229
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 607
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89229 แบบที่สอง
- 89229
- 3
- 29743
- 7
- 4249
- 7
- 607
ดังนั้น 89229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89229 =
3 x 7 x 7 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89229 =
3 x 72 x 607 หรือ 31 x 72 x 6071
2. การแยกตัวประกอบของ 89229 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89229 นั้นก็คือ 3, 7, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89229
3)892297)297437)4249607)6071ดังนั้น 89229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89229 = 3 x 7 x 7 x 607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89229 = 3 x 72 x 607 หรือ 31 x 72 x 6071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89229
1แยกตัวประกอบของ 89229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 60712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89229 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89229 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89229 นั้นก็คือ 3, 7, 607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89229
3
)89229
7
)29743
7
)4249
607
)607
1
ดังนั้น 89229 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89229 = 3 x 7 x 7 x 607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89229 = 3 x 72 x 607 หรือ 31 x 72 x 6071
1แยกตัวประกอบของ 89229 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89229 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89229 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇