ตัวประกอบของ 89225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 83, 215, 415, 1075, 2075, 3569, 17845, 89225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89225 ÷ 1 | = | 89225 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 5 | = | 17845 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 25 | = | 3569 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 43 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 83 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 215 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 415 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 1075 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 2075 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 3569 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 17845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89225 ÷ 89225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89225
| 1 x 89225 | = | 89225 |
| 5 x 17845 | = | 89225 |
| 25 x 3569 | = | 89225 |
| 43 x 2075 | = | 89225 |
| 83 x 1075 | = | 89225 |
| 215 x 415 | = | 89225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89225
1 + 5 + 25 + 43 + 83 + 215 + 415 + 1075 + 2075 + 3569 + 17845 + 89225 = 114576
▶ ตัวประกอบของ 89225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89225 = 5 x 5 x 43 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89225 = 52 x 43 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89225 = 52 x 43 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89225 แบบที่หนึ่ง
- 89225
- 215
- 5
- 43
- 415
- 5
- 83
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89225 แบบที่สอง
- 89225
- 5
- 17845
- 5
- 3569
- 43
- 83
ดังนั้น 89225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89225 =
5 x 5 x 43 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89225 =
52 x 43 x 83 หรือ 52 x 431 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 89225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89225 นั้นก็คือ 5, 43, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89225
5)892255)1784543)356983)831ดังนั้น 89225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89225 = 5 x 5 x 43 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89225 = 52 x 43 x 83 หรือ 52 x 431 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89225
1แยกตัวประกอบของ 89225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89225 นั้นก็คือ 5, 43, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89225
5
)89225
5
)17845
43
)3569
83
)83
1
ดังนั้น 89225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89225 = 5 x 5 x 43 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89225 = 52 x 43 x 83 หรือ 52 x 431 x 831
1แยกตัวประกอบของ 89225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇