ตัวประกอบของ 87956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87956 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1999, 3998, 7996, 21989, 43978, 87956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87956 ÷ 1 | = | 87956 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 2 | = | 43978 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 4 | = | 21989 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 11 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 22 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 44 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 1999 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 3998 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 7996 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 21989 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 43978 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87956 ÷ 87956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87956
| 1 x 87956 | = | 87956 |
| 2 x 43978 | = | 87956 |
| 4 x 21989 | = | 87956 |
| 11 x 7996 | = | 87956 |
| 22 x 3998 | = | 87956 |
| 44 x 1999 | = | 87956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87956
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1999 + 3998 + 7996 + 21989 + 43978 + 87956 = 168000
▶ ตัวประกอบของ 87956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87956 = 2 x 2 x 11 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87956 = 22 x 11 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87956 = 22 x 11 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43978
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87956 แบบที่หนึ่ง
- 87956
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1999
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87956 แบบที่สอง
- 87956
- 2
- 43978
- 2
- 21989
- 11
- 1999
ดังนั้น 87956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87956 =
2 x 2 x 11 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87956 =
22 x 11 x 1999 หรือ 22 x 111 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 87956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87956 นั้นก็คือ 2, 11, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87956
2)879562)4397811)219891999)19991ดังนั้น 87956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87956 = 2 x 2 x 11 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87956 = 22 x 11 x 1999 หรือ 22 x 111 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87956
1แยกตัวประกอบของ 87956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87956 นั้นก็คือ 2, 11, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87956
2
)87956
2
)43978
11
)21989
1999
)1999
1
ดังนั้น 87956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87956 = 2 x 2 x 11 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87956 = 22 x 11 x 1999 หรือ 22 x 111 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 87956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇