ตัวประกอบของ 87857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87857 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 163, 539, 1141, 1793, 7987, 12551, 87857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87857 ÷ 1 | = | 87857 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 7 | = | 12551 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 11 | = | 7987 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 49 | = | 1793 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 77 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 163 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 539 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 1141 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 1793 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 7987 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 12551 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87857 ÷ 87857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87857
| 1 x 87857 | = | 87857 |
| 7 x 12551 | = | 87857 |
| 11 x 7987 | = | 87857 |
| 49 x 1793 | = | 87857 |
| 77 x 1141 | = | 87857 |
| 163 x 539 | = | 87857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87857
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 163 + 539 + 1141 + 1793 + 7987 + 12551 + 87857 = 112176
▶ ตัวประกอบของ 87857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87857 = 7 x 7 x 11 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87857 = 72 x 11 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87857 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87857 = 72 x 11 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87857 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87857 แบบที่หนึ่ง
- 87857
- 163
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87857 แบบที่สอง
- 87857
- 7
- 12551
- 7
- 1793
- 11
- 163
ดังนั้น 87857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87857 =
7 x 7 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87857 =
72 x 11 x 163 หรือ 72 x 111 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 87857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87857 นั้นก็คือ 7, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87857
7)878577)1255111)1793163)1631ดังนั้น 87857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87857 = 7 x 7 x 11 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87857 = 72 x 11 x 163 หรือ 72 x 111 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87857
1แยกตัวประกอบของ 87857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87857 นั้นก็คือ 7, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87857
7
)87857
7
)12551
11
)1793
163
)163
1
ดังนั้น 87857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87857 = 7 x 7 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87857 = 72 x 11 x 163 หรือ 72 x 111 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 87857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87857 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇