ตัวประกอบของ 87731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 83, 151, 581, 1057, 12533, 87731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87731 ÷ 1 | = | 87731 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 7 | = | 12533 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 83 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 151 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 581 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 1057 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 12533 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87731 ÷ 87731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87731
| 1 x 87731 | = | 87731 |
| 7 x 12533 | = | 87731 |
| 83 x 1057 | = | 87731 |
| 151 x 581 | = | 87731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87731
1 + 7 + 83 + 151 + 581 + 1057 + 12533 + 87731 = 102144
▶ ตัวประกอบของ 87731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 83, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87731 = 7 x 83 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87731 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12533
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87731 แบบที่หนึ่ง
- 87731
- 151
- 581
- 7
- 83
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87731 แบบที่สอง
- 87731
- 7
- 12533
- 83
- 151
ดังนั้น 87731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87731 =
7 x 83 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 87731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87731 นั้นก็คือ 7, 83, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87731
7)8773183)12533151)1511ดังนั้น 87731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87731 = 7 x 83 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87731
1แยกตัวประกอบของ 87731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 831 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87731 นั้นก็คือ 7, 83, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87731
7
)87731
83
)12533
151
)151
1
ดังนั้น 87731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87731 = 7 x 83 x 151
1แยกตัวประกอบของ 87731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 831 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇