ตัวประกอบของ 87565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 83, 211, 415, 1055, 17513, 87565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87565 ÷ 1 | = | 87565 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 5 | = | 17513 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 83 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 211 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 415 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 1055 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 17513 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87565 ÷ 87565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87565
| 1 x 87565 | = | 87565 |
| 5 x 17513 | = | 87565 |
| 83 x 1055 | = | 87565 |
| 211 x 415 | = | 87565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87565
1 + 5 + 83 + 211 + 415 + 1055 + 17513 + 87565 = 106848
▶ ตัวประกอบของ 87565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 83, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87565 = 5 x 83 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87565 แบบที่หนึ่ง
- 87565
- 211
- 415
- 5
- 83
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87565 แบบที่สอง
- 87565
- 5
- 17513
- 83
- 211
ดังนั้น 87565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87565 =
5 x 83 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 87565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87565 นั้นก็คือ 5, 83, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87565
5)8756583)17513211)2111ดังนั้น 87565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87565 = 5 x 83 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87565
1แยกตัวประกอบของ 87565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 831 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87565 นั้นก็คือ 5, 83, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87565
5
)87565
83
)17513
211
)211
1
ดังนั้น 87565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87565 = 5 x 83 x 211
1แยกตัวประกอบของ 87565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 831 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇