ตัวประกอบของ 87564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7297, 14594, 21891, 29188, 43782, 87564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87564 ÷ 1 | = | 87564 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 2 | = | 43782 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 3 | = | 29188 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 4 | = | 21891 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 6 | = | 14594 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 12 | = | 7297 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 7297 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 14594 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 21891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 29188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 43782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87564 ÷ 87564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87564
| 1 x 87564 | = | 87564 |
| 2 x 43782 | = | 87564 |
| 3 x 29188 | = | 87564 |
| 4 x 21891 | = | 87564 |
| 6 x 14594 | = | 87564 |
| 12 x 7297 | = | 87564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7297 + 14594 + 21891 + 29188 + 43782 + 87564 = 204344
▶ ตัวประกอบของ 87564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7297
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87564 = 2 x 2 x 3 x 7297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87564 = 22 x 3 x 7297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87564 = 22 x 3 x 7297
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87564 แบบที่หนึ่ง
- 87564
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7297
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87564 แบบที่สอง
- 87564
- 2
- 43782
- 2
- 21891
- 3
- 7297
ดังนั้น 87564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87564 =
2 x 2 x 3 x 7297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87564 =
22 x 3 x 7297 หรือ 22 x 31 x 72971
2. การแยกตัวประกอบของ 87564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87564 นั้นก็คือ 2, 3, 7297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87564
2)875642)437823)218917297)72971ดังนั้น 87564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87564 = 2 x 2 x 3 x 7297หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87564 = 22 x 3 x 7297 หรือ 22 x 31 x 72971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87564
1แยกตัวประกอบของ 87564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 729712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87564 นั้นก็คือ 2, 3, 7297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87564
2
)87564
2
)43782
3
)21891
7297
)7297
1
ดังนั้น 87564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87564 = 2 x 2 x 3 x 7297
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87564 = 22 x 3 x 7297 หรือ 22 x 31 x 72971
1แยกตัวประกอบของ 87564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 72971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇