ตัวประกอบของ 8722 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8722
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8722 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8722 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8722 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8722 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8722 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 89, 98, 178, 623, 1246, 4361, 8722
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8722 ÷ 1 | = | 8722 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 2 | = | 4361 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 7 | = | 1246 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 14 | = | 623 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 49 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 89 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 98 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 178 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 623 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 1246 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 4361 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8722 ÷ 8722 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8722
| 1 x 8722 | = | 8722 |
| 2 x 4361 | = | 8722 |
| 7 x 1246 | = | 8722 |
| 14 x 623 | = | 8722 |
| 49 x 178 | = | 8722 |
| 89 x 98 | = | 8722 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8722
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 89 + 98 + 178 + 623 + 1246 + 4361 + 8722 = 15390
▶ ตัวประกอบของ 8722 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8722 = 2 x 7 x 7 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8722 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8722 = 2 x 72 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8722 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8722 = 2 x 72 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8722 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8722 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8722 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4361
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8722
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8722 แบบที่หนึ่ง
- 8722
- 89
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8722 แบบที่สอง
- 8722
- 2
- 4361
- 7
- 623
- 7
- 89
ดังนั้น 8722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8722 =
2 x 7 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8722 =
2 x 72 x 89 หรือ 21 x 72 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 8722 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8722 นั้นก็คือ 2, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8722
2)87227)43617)62389)891ดังนั้น 8722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8722 = 2 x 7 x 7 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8722 = 2 x 72 x 89 หรือ 21 x 72 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8722
1แยกตัวประกอบของ 8722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8722 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8722 นั้นก็คือ 2, 7, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8722
2
)8722
7
)4361
7
)623
89
)89
1
ดังนั้น 8722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8722 = 2 x 7 x 7 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8722 = 2 x 72 x 89 หรือ 21 x 72 x 891
1แยกตัวประกอบของ 8722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8722 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8722 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇