ตัวประกอบของ 8728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8728 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1091, 2182, 4364, 8728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8728 ÷ 1 | = | 8728 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 2 | = | 4364 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 4 | = | 2182 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 8 | = | 1091 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 1091 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 2182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 4364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 8728 ÷ 8728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8728
| 1 x 8728 | = | 8728 |
| 2 x 4364 | = | 8728 |
| 4 x 2182 | = | 8728 |
| 8 x 1091 | = | 8728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8728
1 + 2 + 4 + 8 + 1091 + 2182 + 4364 + 8728 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 8728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8728 = 2 x 2 x 2 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8728 = 23 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8728 = 23 x 1091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8728 แบบที่หนึ่ง
- 8728
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1091
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8728 แบบที่สอง
- 8728
- 2
- 4364
- 2
- 2182
- 2
- 1091
ดังนั้น 8728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8728 =
2 x 2 x 2 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8728 =
23 x 1091 หรือ 23 x 10911
2. การแยกตัวประกอบของ 8728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8728 นั้นก็คือ 2, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8728
2)87282)43642)21821091)10911ดังนั้น 8728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8728 = 2 x 2 x 2 x 1091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8728 = 23 x 1091 หรือ 23 x 10911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8728
1แยกตัวประกอบของ 8728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 109112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8728 นั้นก็คือ 2, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8728
2
)8728
2
)4364
2
)2182
1091
)1091
1
ดังนั้น 8728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8728 = 2 x 2 x 2 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8728 = 23 x 1091 หรือ 23 x 10911
1แยกตัวประกอบของ 8728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 10911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8728 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇