ตัวประกอบของ 8721 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8721
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8721 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8721 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8721 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8721 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8721 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 19, 27, 51, 57, 153, 171, 323, 459, 513, 969, 2907, 8721
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8721 ÷ 1 | = | 8721 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 3 | = | 2907 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 9 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 17 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 19 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 27 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 51 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 57 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 153 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 171 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 323 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 459 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 513 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 969 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 2907 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8721 ÷ 8721 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8721
| 1 x 8721 | = | 8721 |
| 3 x 2907 | = | 8721 |
| 9 x 969 | = | 8721 |
| 17 x 513 | = | 8721 |
| 19 x 459 | = | 8721 |
| 27 x 323 | = | 8721 |
| 51 x 171 | = | 8721 |
| 57 x 153 | = | 8721 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8721
1 + 3 + 9 + 17 + 19 + 27 + 51 + 57 + 153 + 171 + 323 + 459 + 513 + 969 + 2907 + 8721 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 8721 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8721 = 3 x 3 x 3 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8721 = 33 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8721 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8721 = 33 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8721 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8721 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8721 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2907
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8721
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8721 แบบที่หนึ่ง
- 8721
- 57
- 3
- 19
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8721 แบบที่สอง
- 8721
- 3
- 2907
- 3
- 969
- 3
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 8721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8721 =
3 x 3 x 3 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8721 =
33 x 17 x 19 หรือ 33 x 171 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 8721 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8721 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8721
3)87213)29073)96917)32319)191ดังนั้น 8721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8721 = 3 x 3 x 3 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8721 = 33 x 17 x 19 หรือ 33 x 171 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8721
1แยกตัวประกอบของ 8721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8721 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8721 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8721 นั้นก็คือ 3, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8721
3
)8721
3
)2907
3
)969
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 8721 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8721 = 3 x 3 x 3 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8721 = 33 x 17 x 19 หรือ 33 x 171 x 191
1แยกตัวประกอบของ 8721 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8721 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8721 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇