ตัวประกอบของ 8625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 25, 69, 75, 115, 125, 345, 375, 575, 1725, 2875, 8625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8625 ÷ 1 | = | 8625 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 3 | = | 2875 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 5 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 15 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 23 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 25 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 69 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 75 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 115 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 125 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 345 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 375 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 575 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 1725 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 2875 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8625 ÷ 8625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8625
| 1 x 8625 | = | 8625 |
| 3 x 2875 | = | 8625 |
| 5 x 1725 | = | 8625 |
| 15 x 575 | = | 8625 |
| 23 x 375 | = | 8625 |
| 25 x 345 | = | 8625 |
| 69 x 125 | = | 8625 |
| 75 x 115 | = | 8625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8625
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 25 + 69 + 75 + 115 + 125 + 345 + 375 + 575 + 1725 + 2875 + 8625 = 14976
▶ ตัวประกอบของ 8625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8625 = 3 x 53 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8625 = 3 x 53 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8625 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8625 แบบที่หนึ่ง
- 8625
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 115
- 5
- 23
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8625 แบบที่สอง
- 8625
- 3
- 2875
- 5
- 575
- 5
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 8625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8625 =
3 x 5 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8625 =
3 x 53 x 23 หรือ 31 x 53 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 8625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8625 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8625
3)86255)28755)5755)11523)231ดังนั้น 8625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8625 = 3 x 53 x 23 หรือ 31 x 53 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8625
1แยกตัวประกอบของ 8625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8625 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8625
3
)8625
5
)2875
5
)575
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 8625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8625 = 3 x 5 x 5 x 5 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8625 = 3 x 53 x 23 หรือ 31 x 53 x 231
1แยกตัวประกอบของ 8625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇