ตัวประกอบของ 86122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86122 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 149, 289, 298, 578, 2533, 5066, 43061, 86122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86122 ÷ 1 | = | 86122 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 2 | = | 43061 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 17 | = | 5066 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 34 | = | 2533 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 149 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 289 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 298 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 578 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 2533 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 5066 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 43061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86122 ÷ 86122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86122
| 1 x 86122 | = | 86122 |
| 2 x 43061 | = | 86122 |
| 17 x 5066 | = | 86122 |
| 34 x 2533 | = | 86122 |
| 149 x 578 | = | 86122 |
| 289 x 298 | = | 86122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86122
1 + 2 + 17 + 34 + 149 + 289 + 298 + 578 + 2533 + 5066 + 43061 + 86122 = 138150
▶ ตัวประกอบของ 86122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86122 = 2 x 17 x 17 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86122 = 2 x 172 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86122 = 2 x 172 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86122 แบบที่หนึ่ง
- 86122
- 289
- 17
- 17
- 298
- 2
- 149
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86122 แบบที่สอง
- 86122
- 2
- 43061
- 17
- 2533
- 17
- 149
ดังนั้น 86122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86122 =
2 x 17 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86122 =
2 x 172 x 149 หรือ 21 x 172 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 86122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86122 นั้นก็คือ 2, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86122
2)8612217)4306117)2533149)1491ดังนั้น 86122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86122 = 2 x 17 x 17 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86122 = 2 x 172 x 149 หรือ 21 x 172 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86122
1แยกตัวประกอบของ 86122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86122 นั้นก็คือ 2, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86122
2
)86122
17
)43061
17
)2533
149
)149
1
ดังนั้น 86122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86122 = 2 x 17 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86122 = 2 x 172 x 149 หรือ 21 x 172 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 86122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇