ตัวประกอบของ 8575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 343, 1225, 1715, 8575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8575 ÷ 1 | = | 8575 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 5 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 7 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 25 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 35 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 49 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 175 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 245 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 343 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 1225 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 1715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8575 ÷ 8575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8575
| 1 x 8575 | = | 8575 |
| 5 x 1715 | = | 8575 |
| 7 x 1225 | = | 8575 |
| 25 x 343 | = | 8575 |
| 35 x 245 | = | 8575 |
| 49 x 175 | = | 8575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8575
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 49 + 175 + 245 + 343 + 1225 + 1715 + 8575 = 12400
▶ ตัวประกอบของ 8575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8575 = 52 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8575 = 52 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8575 แบบที่หนึ่ง
- 8575
- 49
- 7
- 7
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8575 แบบที่สอง
- 8575
- 5
- 1715
- 5
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 8575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8575 =
5 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8575 =
52 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 8575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8575 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8575
5)85755)17157)3437)497)71ดังนั้น 8575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8575 = 52 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8575
1แยกตัวประกอบของ 8575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8575 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8575
5
)8575
5
)1715
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 8575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8575 = 5 x 5 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8575 = 52 x 73
1แยกตัวประกอบของ 8575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇