ตัวประกอบของ 84231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 84231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 84231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 84231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 84231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 84231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 84231 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 191, 441, 573, 1337, 1719, 4011, 9359, 12033, 28077, 84231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 84231 ÷ 1 | = | 84231 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 3 | = | 28077 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 7 | = | 12033 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 9 | = | 9359 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 21 | = | 4011 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 49 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 63 | = | 1337 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 147 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 191 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 441 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 573 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 1337 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 1719 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 4011 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 9359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 12033 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 28077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 84231 ÷ 84231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 84231
| 1 x 84231 | = | 84231 |
| 3 x 28077 | = | 84231 |
| 7 x 12033 | = | 84231 |
| 9 x 9359 | = | 84231 |
| 21 x 4011 | = | 84231 |
| 49 x 1719 | = | 84231 |
| 63 x 1337 | = | 84231 |
| 147 x 573 | = | 84231 |
| 191 x 441 | = | 84231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 84231
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 191 + 441 + 573 + 1337 + 1719 + 4011 + 9359 + 12033 + 28077 + 84231 = 142272
▶ ตัวประกอบของ 84231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 84231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84231 = 3 x 3 x 7 x 7 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84231 = 32 x 72 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 84231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
84231 = 32 x 72 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 84231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 84231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 84231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 28077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84231 แบบที่หนึ่ง
- 84231
- 191
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 84231 แบบที่สอง
- 84231
- 3
- 28077
- 3
- 9359
- 7
- 1337
- 7
- 191
ดังนั้น 84231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84231 =
3 x 3 x 7 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84231 =
32 x 72 x 191 หรือ 32 x 72 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 84231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 84231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84231 นั้นก็คือ 3, 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84231
3)842313)280777)93597)1337191)1911ดังนั้น 84231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้84231 = 3 x 3 x 7 x 7 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง84231 = 32 x 72 x 191 หรือ 32 x 72 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 84231
1แยกตัวประกอบของ 84231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84231 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 84231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 84231 นั้นก็คือ 3, 7, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 84231
3
)84231
3
)28077
7
)9359
7
)1337
191
)191
1
ดังนั้น 84231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
84231 = 3 x 3 x 7 x 7 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
84231 = 32 x 72 x 191 หรือ 32 x 72 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 84231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 84231 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 84231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇