ตัวประกอบของ 8405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8405 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 41, 205, 1681, 8405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8405 ÷ 1 | = | 8405 | เหลือเศษ 0 |
| 8405 ÷ 5 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 8405 ÷ 41 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 8405 ÷ 205 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 8405 ÷ 1681 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 8405 ÷ 8405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8405
| 1 x 8405 | = | 8405 |
| 5 x 1681 | = | 8405 |
| 41 x 205 | = | 8405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8405
1 + 5 + 41 + 205 + 1681 + 8405 = 10338
▶ ตัวประกอบของ 8405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8405 = 5 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8405 = 5 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8405 = 5 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8405 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8405 แบบที่หนึ่ง
- 8405
- 41
- 205
- 5
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8405 แบบที่สอง
- 8405
- 5
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 8405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8405 =
5 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8405 =
5 x 412 หรือ 51 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 8405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8405 นั้นก็คือ 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8405
5)840541)168141)411ดังนั้น 8405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8405 = 5 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8405 = 5 x 412 หรือ 51 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8405
1แยกตัวประกอบของ 8405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8405 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8405 นั้นก็คือ 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8405
5
)8405
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 8405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8405 = 5 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8405 = 5 x 412 หรือ 51 x 412
1แยกตัวประกอบของ 8405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8405 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇