ตัวประกอบของ 83961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83961 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 491, 1473, 4419, 9329, 27987, 83961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83961 ÷ 1 | = | 83961 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 3 | = | 27987 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 9 | = | 9329 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 19 | = | 4419 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 57 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 171 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 491 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 1473 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 4419 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 9329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 27987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83961 ÷ 83961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83961
| 1 x 83961 | = | 83961 |
| 3 x 27987 | = | 83961 |
| 9 x 9329 | = | 83961 |
| 19 x 4419 | = | 83961 |
| 57 x 1473 | = | 83961 |
| 171 x 491 | = | 83961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83961
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 491 + 1473 + 4419 + 9329 + 27987 + 83961 = 127920
▶ ตัวประกอบของ 83961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83961 = 3 x 3 x 19 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83961 = 32 x 19 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83961 = 32 x 19 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83961 แบบที่หนึ่ง
- 83961
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 491
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83961 แบบที่สอง
- 83961
- 3
- 27987
- 3
- 9329
- 19
- 491
ดังนั้น 83961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83961 =
3 x 3 x 19 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83961 =
32 x 19 x 491 หรือ 32 x 191 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 83961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83961 นั้นก็คือ 3, 19, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83961
3)839613)2798719)9329491)4911ดังนั้น 83961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83961 = 3 x 3 x 19 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83961 = 32 x 19 x 491 หรือ 32 x 191 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83961
1แยกตัวประกอบของ 83961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83961 นั้นก็คือ 3, 19, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83961
3
)83961
3
)27987
19
)9329
491
)491
1
ดังนั้น 83961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83961 = 3 x 3 x 19 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83961 = 32 x 19 x 491 หรือ 32 x 191 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 83961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇