ตัวประกอบของ 83948 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83948
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83948 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83948 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83948 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83948 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83948 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 677, 1354, 2708, 20987, 41974, 83948
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83948 ÷ 1 | = | 83948 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 2 | = | 41974 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 4 | = | 20987 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 31 | = | 2708 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 62 | = | 1354 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 124 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 677 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 1354 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 2708 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 20987 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 41974 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83948 ÷ 83948 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83948
| 1 x 83948 | = | 83948 |
| 2 x 41974 | = | 83948 |
| 4 x 20987 | = | 83948 |
| 31 x 2708 | = | 83948 |
| 62 x 1354 | = | 83948 |
| 124 x 677 | = | 83948 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83948
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 677 + 1354 + 2708 + 20987 + 41974 + 83948 = 151872
▶ ตัวประกอบของ 83948 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83948 = 2 x 2 x 31 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83948 = 22 x 31 x 677
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83948 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83948 = 22 x 31 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83948 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83948 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83948 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41974
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83948
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83948 แบบที่หนึ่ง
- 83948
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 677
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83948 แบบที่สอง
- 83948
- 2
- 41974
- 2
- 20987
- 31
- 677
ดังนั้น 83948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83948 =
2 x 2 x 31 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83948 =
22 x 31 x 677 หรือ 22 x 311 x 6771
2. การแยกตัวประกอบของ 83948 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83948 นั้นก็คือ 2, 31, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83948
2)839482)4197431)20987677)6771ดังนั้น 83948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83948 = 2 x 2 x 31 x 677หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83948 = 22 x 31 x 677 หรือ 22 x 311 x 6771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83948
1แยกตัวประกอบของ 83948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83948 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83948 นั้นก็คือ 2, 31, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83948
2
)83948
2
)41974
31
)20987
677
)677
1
ดังนั้น 83948 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83948 = 2 x 2 x 31 x 677
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83948 = 22 x 31 x 677 หรือ 22 x 311 x 6771
1แยกตัวประกอบของ 83948 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83948 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83948 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇