ตัวประกอบของ 83931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 101, 277, 303, 831, 27977, 83931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83931 ÷ 1 | = | 83931 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 3 | = | 27977 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 101 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 277 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 303 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 831 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 27977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83931 ÷ 83931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83931
| 1 x 83931 | = | 83931 |
| 3 x 27977 | = | 83931 |
| 101 x 831 | = | 83931 |
| 277 x 303 | = | 83931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83931
1 + 3 + 101 + 277 + 303 + 831 + 27977 + 83931 = 113424
▶ ตัวประกอบของ 83931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 101, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83931 = 3 x 101 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83931 แบบที่หนึ่ง
- 83931
- 277
- 303
- 3
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83931 แบบที่สอง
- 83931
- 3
- 27977
- 101
- 277
ดังนั้น 83931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83931 =
3 x 101 x 277
2. การแยกตัวประกอบของ 83931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83931 นั้นก็คือ 3, 101, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83931
3)83931101)27977277)2771ดังนั้น 83931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83931 = 3 x 101 x 277วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83931
1แยกตัวประกอบของ 83931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83931 นั้นก็คือ 3, 101, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83931
3
)83931
101
)27977
277
)277
1
ดังนั้น 83931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83931 = 3 x 101 x 277
1แยกตัวประกอบของ 83931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1011 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇