ตัวประกอบของ 83521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83521 มีทั้งหมด 5 ตัวคือ 1, 17, 289, 4913, 83521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83521 ÷ 1 | = | 83521 | เหลือเศษ 0 |
| 83521 ÷ 17 | = | 4913 | เหลือเศษ 0 |
| 83521 ÷ 289 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 83521 ÷ 4913 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 83521 ÷ 83521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83521
| 1 x 83521 | = | 83521 |
| 17 x 4913 | = | 83521 |
| 289 x 289 | = | 83521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83521
1 + 17 + 289 + 4913 + 83521 = 88741
▶ ตัวประกอบของ 83521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83521 = 17 x 17 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83521 = 174
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83521 = 174
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83521 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4913
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83521 แบบที่หนึ่ง
- 83521
- 289
- 17
- 17
- 289
- 17
- 17
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83521 แบบที่สอง
- 83521
- 17
- 4913
- 17
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 83521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83521 =
17 x 17 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83521 =
174
2. การแยกตัวประกอบของ 83521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83521 นั้นก็คือ 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83521
17)8352117)491317)28917)171ดังนั้น 83521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83521 = 17 x 17 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83521 = 174วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83521
1แยกตัวประกอบของ 83521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1742ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83521 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83521 นั้นก็คือ 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83521
17
)83521
17
)4913
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 83521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83521 = 17 x 17 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83521 = 174
1แยกตัวประกอบของ 83521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 174
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83521 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇