ตัวประกอบของ 83525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 257, 325, 1285, 3341, 6425, 16705, 83525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83525 ÷ 1 | = | 83525 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 5 | = | 16705 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 13 | = | 6425 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 25 | = | 3341 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 65 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 257 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 325 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 1285 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 3341 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 6425 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 16705 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83525 ÷ 83525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83525
| 1 x 83525 | = | 83525 |
| 5 x 16705 | = | 83525 |
| 13 x 6425 | = | 83525 |
| 25 x 3341 | = | 83525 |
| 65 x 1285 | = | 83525 |
| 257 x 325 | = | 83525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83525
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 257 + 325 + 1285 + 3341 + 6425 + 16705 + 83525 = 111972
▶ ตัวประกอบของ 83525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83525 = 5 x 5 x 13 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83525 = 52 x 13 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83525 = 52 x 13 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83525 แบบที่หนึ่ง
- 83525
- 257
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83525 แบบที่สอง
- 83525
- 5
- 16705
- 5
- 3341
- 13
- 257
ดังนั้น 83525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83525 =
5 x 5 x 13 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83525 =
52 x 13 x 257 หรือ 52 x 131 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 83525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83525 นั้นก็คือ 5, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83525
5)835255)1670513)3341257)2571ดังนั้น 83525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83525 = 5 x 5 x 13 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83525 = 52 x 13 x 257 หรือ 52 x 131 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83525
1แยกตัวประกอบของ 83525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83525 นั้นก็คือ 5, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83525
5
)83525
5
)16705
13
)3341
257
)257
1
ดังนั้น 83525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83525 = 5 x 5 x 13 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83525 = 52 x 13 x 257 หรือ 52 x 131 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 83525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇