ตัวประกอบของ 83509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83509 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 37, 61, 1369, 2257, 83509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83509 ÷ 1 | = | 83509 | เหลือเศษ 0 |
| 83509 ÷ 37 | = | 2257 | เหลือเศษ 0 |
| 83509 ÷ 61 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 83509 ÷ 1369 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 83509 ÷ 2257 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 83509 ÷ 83509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83509
| 1 x 83509 | = | 83509 |
| 37 x 2257 | = | 83509 |
| 61 x 1369 | = | 83509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83509
1 + 37 + 61 + 1369 + 2257 + 83509 = 87234
▶ ตัวประกอบของ 83509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
37, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83509 = 37 x 37 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83509 = 372 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83509 = 372 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83509 มา 1 คู่ เช่น 37 x 2257
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83509 แบบที่หนึ่ง
- 83509
- 61
- 1369
- 37
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83509 แบบที่สอง
- 83509
- 37
- 2257
- 37
- 61
ดังนั้น 83509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83509 =
37 x 37 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83509 =
372 x 61 หรือ 372 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 83509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83509 นั้นก็คือ 37, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83509
37)8350937)225761)611ดังนั้น 83509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83509 = 37 x 37 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83509 = 372 x 61 หรือ 372 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83509
1แยกตัวประกอบของ 83509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 372 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83509 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83509 นั้นก็คือ 37, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83509
37
)83509
37
)2257
61
)61
1
ดังนั้น 83509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83509 = 37 x 37 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83509 = 372 x 61 หรือ 372 x 611
1แยกตัวประกอบของ 83509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 372 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83509 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇