ตัวประกอบของ 83172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83172 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 239, 348, 478, 717, 956, 1434, 2868, 6931, 13862, 20793, 27724, 41586, 83172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83172 ÷ 1 | = | 83172 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 2 | = | 41586 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 3 | = | 27724 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 4 | = | 20793 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 6 | = | 13862 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 12 | = | 6931 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 29 | = | 2868 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 58 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 87 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 116 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 174 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 239 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 348 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 478 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 717 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 956 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 1434 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 2868 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 6931 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 13862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 20793 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 27724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 41586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83172 ÷ 83172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83172
| 1 x 83172 | = | 83172 |
| 2 x 41586 | = | 83172 |
| 3 x 27724 | = | 83172 |
| 4 x 20793 | = | 83172 |
| 6 x 13862 | = | 83172 |
| 12 x 6931 | = | 83172 |
| 29 x 2868 | = | 83172 |
| 58 x 1434 | = | 83172 |
| 87 x 956 | = | 83172 |
| 116 x 717 | = | 83172 |
| 174 x 478 | = | 83172 |
| 239 x 348 | = | 83172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 29 + 58 + 87 + 116 + 174 + 239 + 348 + 478 + 717 + 956 + 1434 + 2868 + 6931 + 13862 + 20793 + 27724 + 41586 + 83172 = 201600
▶ ตัวประกอบของ 83172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83172 = 2 x 2 x 3 x 29 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83172 = 22 x 3 x 29 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83172 = 22 x 3 x 29 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83172 แบบที่หนึ่ง
- 83172
- 239
- 348
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 29
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83172 แบบที่สอง
- 83172
- 2
- 41586
- 2
- 20793
- 3
- 6931
- 29
- 239
ดังนั้น 83172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83172 =
2 x 2 x 3 x 29 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83172 =
22 x 3 x 29 x 239 หรือ 22 x 31 x 291 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 83172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83172 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83172
2)831722)415863)2079329)6931239)2391ดังนั้น 83172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83172 = 2 x 2 x 3 x 29 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83172 = 22 x 3 x 29 x 239 หรือ 22 x 31 x 291 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83172
1แยกตัวประกอบของ 83172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 291 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83172 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83172 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83172
2
)83172
2
)41586
3
)20793
29
)6931
239
)239
1
ดังนั้น 83172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83172 = 2 x 2 x 3 x 29 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83172 = 22 x 3 x 29 x 239 หรือ 22 x 31 x 291 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 83172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 291 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83172 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇