ตัวประกอบของ 82900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 829, 1658, 3316, 4145, 8290, 16580, 20725, 41450, 82900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82900 ÷ 1 | = | 82900 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 2 | = | 41450 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 4 | = | 20725 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 5 | = | 16580 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 10 | = | 8290 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 20 | = | 4145 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 25 | = | 3316 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 50 | = | 1658 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 100 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 829 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 1658 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 3316 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 4145 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 8290 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 16580 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 20725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 41450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82900 ÷ 82900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82900
| 1 x 82900 | = | 82900 |
| 2 x 41450 | = | 82900 |
| 4 x 20725 | = | 82900 |
| 5 x 16580 | = | 82900 |
| 10 x 8290 | = | 82900 |
| 20 x 4145 | = | 82900 |
| 25 x 3316 | = | 82900 |
| 50 x 1658 | = | 82900 |
| 100 x 829 | = | 82900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 829 + 1658 + 3316 + 4145 + 8290 + 16580 + 20725 + 41450 + 82900 = 180110
▶ ตัวประกอบของ 82900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82900 = 22 x 52 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82900 = 22 x 52 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82900 แบบที่หนึ่ง
- 82900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 829
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82900 แบบที่สอง
- 82900
- 2
- 41450
- 2
- 20725
- 5
- 4145
- 5
- 829
ดังนั้น 82900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82900 =
22 x 52 x 829 หรือ 22 x 52 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 82900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82900 นั้นก็คือ 2, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82900
2)829002)414505)207255)4145829)8291ดังนั้น 82900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82900 = 22 x 52 x 829 หรือ 22 x 52 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82900
1แยกตัวประกอบของ 82900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82900 นั้นก็คือ 2, 5, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82900
2
)82900
2
)41450
5
)20725
5
)4145
829
)829
1
ดังนั้น 82900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82900 = 22 x 52 x 829 หรือ 22 x 52 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 82900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇