ตัวประกอบของ 82715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82715 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 71, 233, 355, 1165, 16543, 82715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82715 ÷ 1 | = | 82715 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 5 | = | 16543 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 71 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 233 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 355 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 1165 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 16543 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82715 ÷ 82715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82715
| 1 x 82715 | = | 82715 |
| 5 x 16543 | = | 82715 |
| 71 x 1165 | = | 82715 |
| 233 x 355 | = | 82715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82715
1 + 5 + 71 + 233 + 355 + 1165 + 16543 + 82715 = 101088
▶ ตัวประกอบของ 82715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 71, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82715 = 5 x 71 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82715 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16543
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82715 แบบที่หนึ่ง
- 82715
- 233
- 355
- 5
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82715 แบบที่สอง
- 82715
- 5
- 16543
- 71
- 233
ดังนั้น 82715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82715 =
5 x 71 x 233
2. การแยกตัวประกอบของ 82715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82715 นั้นก็คือ 5, 71, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82715
5)8271571)16543233)2331ดังนั้น 82715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82715 = 5 x 71 x 233วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82715
1แยกตัวประกอบของ 82715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 711 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82715 นั้นก็คือ 5, 71, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82715
5
)82715
71
)16543
233
)233
1
ดังนั้น 82715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82715 = 5 x 71 x 233
1แยกตัวประกอบของ 82715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 711 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82715 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇