ตัวประกอบของ 82539 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82539
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82539 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82539 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82539 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82539 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82539 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1019, 3057, 9171, 27513, 82539
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82539 ÷ 1 | = | 82539 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 3 | = | 27513 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 9 | = | 9171 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 27 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 81 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 1019 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 3057 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 9171 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 27513 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82539 ÷ 82539 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82539
| 1 x 82539 | = | 82539 |
| 3 x 27513 | = | 82539 |
| 9 x 9171 | = | 82539 |
| 27 x 3057 | = | 82539 |
| 81 x 1019 | = | 82539 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82539
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1019 + 3057 + 9171 + 27513 + 82539 = 123420
▶ ตัวประกอบของ 82539 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82539 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82539 = 34 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82539 = 34 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82539 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82539 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82539 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82539
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82539 แบบที่หนึ่ง
- 82539
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1019
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82539 แบบที่สอง
- 82539
- 3
- 27513
- 3
- 9171
- 3
- 3057
- 3
- 1019
ดังนั้น 82539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82539 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82539 =
34 x 1019 หรือ 34 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 82539 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82539 นั้นก็คือ 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82539
3)825393)275133)91713)30571019)10191ดังนั้น 82539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82539 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82539 = 34 x 1019 หรือ 34 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82539
1แยกตัวประกอบของ 82539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82539 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82539 นั้นก็คือ 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82539
3
)82539
3
)27513
3
)9171
3
)3057
1019
)1019
1
ดังนั้น 82539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82539 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82539 = 34 x 1019 หรือ 34 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 82539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82539 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82539 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇