ตัวประกอบของ 82431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82431 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 71, 129, 213, 387, 639, 1161, 1917, 3053, 9159, 27477, 82431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82431 ÷ 1 | = | 82431 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 3 | = | 27477 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 9 | = | 9159 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 27 | = | 3053 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 43 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 71 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 129 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 213 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 387 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 639 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 1161 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 1917 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 3053 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 9159 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 27477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82431 ÷ 82431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82431
| 1 x 82431 | = | 82431 |
| 3 x 27477 | = | 82431 |
| 9 x 9159 | = | 82431 |
| 27 x 3053 | = | 82431 |
| 43 x 1917 | = | 82431 |
| 71 x 1161 | = | 82431 |
| 129 x 639 | = | 82431 |
| 213 x 387 | = | 82431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82431
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 71 + 129 + 213 + 387 + 639 + 1161 + 1917 + 3053 + 9159 + 27477 + 82431 = 126720
▶ ตัวประกอบของ 82431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82431 = 3 x 3 x 3 x 43 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82431 = 33 x 43 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82431 = 33 x 43 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82431 แบบที่หนึ่ง
- 82431
- 213
- 3
- 71
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82431 แบบที่สอง
- 82431
- 3
- 27477
- 3
- 9159
- 3
- 3053
- 43
- 71
ดังนั้น 82431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82431 =
3 x 3 x 3 x 43 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82431 =
33 x 43 x 71 หรือ 33 x 431 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 82431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82431 นั้นก็คือ 3, 43, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82431
3)824313)274773)915943)305371)711ดังนั้น 82431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82431 = 3 x 3 x 3 x 43 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82431 = 33 x 43 x 71 หรือ 33 x 431 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82431
1แยกตัวประกอบของ 82431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82431 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82431 นั้นก็คือ 3, 43, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82431
3
)82431
3
)27477
3
)9159
43
)3053
71
)71
1
ดังนั้น 82431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82431 = 3 x 3 x 3 x 43 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82431 = 33 x 43 x 71 หรือ 33 x 431 x 711
1แยกตัวประกอบของ 82431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82431 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇