ตัวประกอบของ 82310 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82310
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82310 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82310 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82310 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82310 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82310 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 8231, 16462, 41155, 82310
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82310 ÷ 1 | = | 82310 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 2 | = | 41155 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 5 | = | 16462 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 10 | = | 8231 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 8231 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 16462 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 41155 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82310 ÷ 82310 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82310
| 1 x 82310 | = | 82310 |
| 2 x 41155 | = | 82310 |
| 5 x 16462 | = | 82310 |
| 10 x 8231 | = | 82310 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82310
1 + 2 + 5 + 10 + 8231 + 16462 + 41155 + 82310 = 148176
▶ ตัวประกอบของ 82310 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 8231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82310 = 2 x 5 x 8231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82310 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82310 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82310 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82310
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82310 แบบที่หนึ่ง
- 82310
- 10
- 2
- 5
- 8231
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82310 แบบที่สอง
- 82310
- 2
- 41155
- 5
- 8231
ดังนั้น 82310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82310 =
2 x 5 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 82310 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82310 นั้นก็คือ 2, 5, 8231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82310
2)823105)411558231)82311ดังนั้น 82310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82310 = 2 x 5 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82310
1แยกตัวประกอบของ 82310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 823112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82310 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82310 นั้นก็คือ 2, 5, 8231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82310
2
)82310
5
)41155
8231
)8231
1
ดังนั้น 82310 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82310 = 2 x 5 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 82310 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 82311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82310 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82310 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇