ตัวประกอบของ 82300 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82300
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82300 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82300 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82300 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82300 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82300 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 823, 1646, 3292, 4115, 8230, 16460, 20575, 41150, 82300
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82300 ÷ 1 | = | 82300 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 2 | = | 41150 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 4 | = | 20575 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 5 | = | 16460 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 10 | = | 8230 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 20 | = | 4115 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 25 | = | 3292 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 50 | = | 1646 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 100 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 823 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 1646 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 3292 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 4115 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 8230 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 16460 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 20575 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 41150 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82300 ÷ 82300 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82300
| 1 x 82300 | = | 82300 |
| 2 x 41150 | = | 82300 |
| 4 x 20575 | = | 82300 |
| 5 x 16460 | = | 82300 |
| 10 x 8230 | = | 82300 |
| 20 x 4115 | = | 82300 |
| 25 x 3292 | = | 82300 |
| 50 x 1646 | = | 82300 |
| 100 x 823 | = | 82300 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82300
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 823 + 1646 + 3292 + 4115 + 8230 + 16460 + 20575 + 41150 + 82300 = 178808
▶ ตัวประกอบของ 82300 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82300 = 22 x 52 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82300 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82300 = 22 x 52 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82300 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82300 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82300 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41150
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82300
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82300 แบบที่หนึ่ง
- 82300
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 823
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82300 แบบที่สอง
- 82300
- 2
- 41150
- 2
- 20575
- 5
- 4115
- 5
- 823
ดังนั้น 82300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82300 =
2 x 2 x 5 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82300 =
22 x 52 x 823 หรือ 22 x 52 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 82300 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82300 นั้นก็คือ 2, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82300
2)823002)411505)205755)4115823)8231ดังนั้น 82300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82300 = 22 x 52 x 823 หรือ 22 x 52 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82300
1แยกตัวประกอบของ 82300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82300 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82300 นั้นก็คือ 2, 5, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82300
2
)82300
2
)41150
5
)20575
5
)4115
823
)823
1
ดังนั้น 82300 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82300 = 2 x 2 x 5 x 5 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82300 = 22 x 52 x 823 หรือ 22 x 52 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 82300 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82300 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82300 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇