ตัวประกอบของ 82024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82024 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10253, 20506, 41012, 82024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82024 ÷ 1 | = | 82024 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 2 | = | 41012 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 4 | = | 20506 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 8 | = | 10253 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 10253 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 20506 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 41012 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82024 ÷ 82024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82024
| 1 x 82024 | = | 82024 |
| 2 x 41012 | = | 82024 |
| 4 x 20506 | = | 82024 |
| 8 x 10253 | = | 82024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82024
1 + 2 + 4 + 8 + 10253 + 20506 + 41012 + 82024 = 153810
▶ ตัวประกอบของ 82024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10253
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82024 = 2 x 2 x 2 x 10253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82024 = 23 x 10253
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82024 = 23 x 10253
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41012
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82024 แบบที่หนึ่ง
- 82024
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10253
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82024 แบบที่สอง
- 82024
- 2
- 41012
- 2
- 20506
- 2
- 10253
ดังนั้น 82024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82024 =
2 x 2 x 2 x 10253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82024 =
23 x 10253 หรือ 23 x 102531
2. การแยกตัวประกอบของ 82024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82024 นั้นก็คือ 2, 10253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82024
2)820242)410122)2050610253)102531ดังนั้น 82024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82024 = 2 x 2 x 2 x 10253หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82024 = 23 x 10253 หรือ 23 x 102531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82024
1แยกตัวประกอบของ 82024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1025312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82024 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82024 นั้นก็คือ 2, 10253 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82024
2
)82024
2
)41012
2
)20506
10253
)10253
1
ดังนั้น 82024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82024 = 2 x 2 x 2 x 10253
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82024 = 23 x 10253 หรือ 23 x 102531
1แยกตัวประกอบของ 82024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 102531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10253 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82024 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇