ตัวประกอบของ 81891 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81891
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81891 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81891 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81891 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81891 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81891 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 243, 337, 1011, 3033, 9099, 27297, 81891
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81891 ÷ 1 | = | 81891 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 3 | = | 27297 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 9 | = | 9099 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 27 | = | 3033 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 81 | = | 1011 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 243 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 337 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 1011 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 3033 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 9099 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 27297 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81891 ÷ 81891 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81891
| 1 x 81891 | = | 81891 |
| 3 x 27297 | = | 81891 |
| 9 x 9099 | = | 81891 |
| 27 x 3033 | = | 81891 |
| 81 x 1011 | = | 81891 |
| 243 x 337 | = | 81891 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81891
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 337 + 1011 + 3033 + 9099 + 27297 + 81891 = 123032
▶ ตัวประกอบของ 81891 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81891 = 35 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81891 = 35 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81891 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81891 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81891 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27297
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81891
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81891 แบบที่หนึ่ง
- 81891
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 337
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81891 แบบที่สอง
- 81891
- 3
- 27297
- 3
- 9099
- 3
- 3033
- 3
- 1011
- 3
- 337
ดังนั้น 81891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81891 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81891 =
35 x 337 หรือ 35 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 81891 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81891 นั้นก็คือ 3, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81891
3)818913)272973)90993)30333)1011337)3371ดังนั้น 81891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81891 = 35 x 337 หรือ 35 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81891
1แยกตัวประกอบของ 81891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81891 นั้นก็คือ 3, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81891
3
)81891
3
)27297
3
)9099
3
)3033
3
)1011
337
)337
1
ดังนั้น 81891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81891 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81891 = 35 x 337 หรือ 35 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 81891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81891 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇