ตัวประกอบของ 81809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81809 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 13, 29, 31, 91, 203, 217, 377, 403, 899, 2639, 2821, 6293, 11687, 81809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81809 ÷ 1 | = | 81809 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 7 | = | 11687 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 13 | = | 6293 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 29 | = | 2821 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 31 | = | 2639 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 91 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 203 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 217 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 377 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 403 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 899 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 2639 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 2821 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 6293 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 11687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81809 ÷ 81809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81809
| 1 x 81809 | = | 81809 |
| 7 x 11687 | = | 81809 |
| 13 x 6293 | = | 81809 |
| 29 x 2821 | = | 81809 |
| 31 x 2639 | = | 81809 |
| 91 x 899 | = | 81809 |
| 203 x 403 | = | 81809 |
| 217 x 377 | = | 81809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81809
1 + 7 + 13 + 29 + 31 + 91 + 203 + 217 + 377 + 403 + 899 + 2639 + 2821 + 6293 + 11687 + 81809 = 107520
▶ ตัวประกอบของ 81809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
7, 13, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81809 = 7 x 13 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81809 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81809 แบบที่หนึ่ง
- 81809
- 217
- 7
- 31
- 377
- 13
- 29
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81809 แบบที่สอง
- 81809
- 7
- 11687
- 13
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 81809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81809 =
7 x 13 x 29 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 81809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81809 นั้นก็คือ 7, 13, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81809
7)8180913)1168729)89931)311ดังนั้น 81809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81809 = 7 x 13 x 29 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81809
1แยกตัวประกอบของ 81809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81809 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81809 นั้นก็คือ 7, 13, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81809
7
)81809
13
)11687
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 81809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81809 = 7 x 13 x 29 x 31
1แยกตัวประกอบของ 81809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81809 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇